Z نظام التداول

Z نظام تداول النقاط
الحصول على فيا أب ستور قراءة هذه المشاركة في التطبيق لدينا!
Z - حساب النتيجة لخسارة الفوز.
أنا أحاول أن أجد العلاقة بين الانتصارات والخسائر بتطبيق Z-سكور وفقا للصيغة المرفقة أدناه. أنا وضعت لهم في صفيف من خلال تعيين 1 للفوز و -1s إلى الخاسرين. أحاول تحديد ما إذا كان الفائزين يتبعون الفائزين أو الخاسرين يتبعون الخاسرين. ما أريد أن أسأله قبل تطبيق Z - نقاط في هذا يجب إزالة غير الشرائط من هذه المصفوفة؟ (عند تضمين غير الشرائط أجد Z - نقاط -125 وهو ليس رقم منطقي)
صيغة النتيجة Z هي.
المصدر الخاص بك ليس واضحا بشكل خاص لماذا يفعلون هو Z - النتيجة. لإعطاء بعض الخلفية، ما يفعلونه هو حساب $$ \ فراك>> $$ حيث R هو عدد من أشواط والمتوسط ​​والانحراف المعياري من عدد من أشواط. انها حقا أكثر من إحصائية اختبار من درجة Z في حد ذاته. القاسم في صيغته هو في الواقع نفس الانحراف المعياري كما هو مستخدم في والد وولفويتز يدير الاختبار ولكن مقسوما على $ N $ (الذي يلغي من المتوسط). بينما أحصل على نتيجة مختلفة قليلا إذا كنت حساب Z - النتيجة فقط باستخدام القيم والد وولفويتز لمتوسط ​​أشواط، فمن الناحية المفاهيمية نفس الشيء.
لذا عد إلى سؤالك، فأنت تسأل ما إذا كان يجب إزالة الشرائط من صفيفك قبل حساب القيمة. وأود أن أؤكد أنه لا ينبغي لك. نقطة اختبار أشواط هو لاختبار عدد من أشواط. إذا قمت بإزالة كل شيء ليس تشغيل، ثم إحصائية الاختبار الخاص بك لم يعد صالحا. إذا كنت لا تحصل على أرقام معقولة، يمكن أن يكون هناك مشكلة مع حساب في مكان ما. كنت الحصول على أرقام معقولة تماما عندما كنت اختبار هذا.
الفائدة من النهج الأصلي هو أنه من السهل جدا لحساب. هناك بعض الخيارات الأخرى التي قد تكون أكثر تعقيدا قليلا ويمكن أن توفر بعض المعلومات المثيرة للاهتمام. على سبيل المثال، هل يمكن أن تناسب نموذج ماركوف المخفية (هم) الذي يحاول تقدير احتمال الفوز معين ما إذا كانت الفترة السابقة كان الفوز أم لا.

مؤشر Z-سكور.
هنا نظرة أخرى على البولنجر باندز.
و z - score (z) لعنصر بيانات x يقيس المسافة (في الانحرافات المعيارية و سيغما؛) واتجاه العنصر من متوسطه (& مو؛):
تشير قيمة الصفر إلى أن عنصر البيانات x يساوي المتوسط ​​و مو؛ بينما تظهر القيم الموجبة أو السالبة أن عنصر البيانات أعلى (x & غ؛ & مو؛) أو أقل (x & لوت؛ & مو؛) المتوسط، على التوالي. وتظهر قيم +2 و -2 أن بند البيانات هو انحرافان معياريان أعلى أو أقل من المتوسط ​​المختار، على التوالي، وأكثر من 95.5٪ من جميع عناصر البيانات واردة في هذين المراجعين الأفقيين (انظر الشكل 1).
الشكل 1: مؤشر Z - score. أكثر من 95.5٪ من جميع البيانات الواردة في + و -2 الانحرافات المعيارية.
حساب Z-سكور.
كيف يمكنك تطبيق هذه الصيغة على أسعار الأسهم؟ إذا كنت استبدال x مع سعر الإغلاق C، يعني & مو؛ مع متوسط ​​متحرك بسيط (سما) من n فترات (ن)، و & سيغما؛ مع الانحراف المعياري لأسعار الإغلاق في فترات n، تصبح الصيغة أعلاه:
(حساب z - score، باستخدام إكسيل و ميتاستوك، لسلسلة من أسعار الإغلاق، يتم شرحه في الشريط الجانبي، & كوت؛ حساب Z - score. & كوت؛)
كيفية استخدام مؤشر Z - سكور.
وبمجرد تحديد المؤشر، فإن السؤال هو & كوت؛ ما هي العلاقة بين z - score و بولينجر باندز المعروفة؟ & كوت؛ في حين يتم عرض بولينجر باندز على إغلاق الأسعار كما الانحرافات القياسية D فوق وتحت المتوسط، z - score يظهر إلى أي مدى سعر الإغلاق الحالي هو من هذه العصابات.
ويبين الشكل 2 البولنجر باند لإغلاق الأسعار (20 فترات واثنين من الانحرافات المعيارية) و z - score لمدة 20 يوما تطبيقها على الرسم البياني اليومي للمتوسط ​​الصناعي داو جونز (دجيا).
الشكل 2: البولنجر باند و z - score. عندما تلمس الأسعار النطاقات، تصل درجة Z إلى +2 أو -2 مستويات انحراف معياري.
كما هو متوقع، كلما تلامس السعر أعلى الفرقة، و z - score يصل إلى +2. على العكس من ذلك، عندما يلمس السعر الفرقة السفلى، و z - score يصل إلى -2 مستويات الانحراف المعياري.
في الشكل 3 (أعلى الرسم البياني) ترى مؤشر z - score تطبيقها على مؤشر ناسداك المركب. وتقدم المستويات الأفقية عند مستويات +2 و 0 و -2 صورة واضحة عن مستويات المقاومة والدعم المتوقعة، حيث أنها تعادل أعلى مستويات بولينجر باند، والمتوسط ​​المتحرك، وأسفل بولينجر باند، على التوالي.
الشكل 3: تمهيد z - score. وهذا يمكن أن يؤدي إلى صفقات مربحة للغاية.
Z - score تطبيقها على إغلاق الأسعار هو منحنى غير النظامية التي يمكن تمهيدها من خلال تطبيق المتوسطات المتحركة. في الشكل 3 (الرسم البياني السفلي)، تم تطبيق متوسط ​​متحرك بسيط لمدة ثلاثة أيام على z - score (20)، ويتم تطبيق متوسط ​​متحرك بسيط لمدة خمسة أيام على المتوسط ​​الناتج.
كما ترون، اتخذت جيدة التحركات التجارية طويلة مكان في:
عندما تجاوز المتوسط ​​المتحرك البسيط لثلاثة أيام فوق المتوسط ​​المتحرك البسيط لمدة خمسة أيام للمتوسط ​​المتحرك البسيط لمدة ثلاثة أيام. لاحظ أن هناك بعض فرص التقصير الجيدة التي بدأت عندما تجاوز المتوسط ​​المتحرك البسيط لثلاثة أيام أدنى المتوسط ​​المتحرك البسيط لمدة خمسة أيام للمتوسط ​​المتحرك البسيط لثلاثة أيام (3/12/02، 04/22/02، 5/21 / 02، و 8/23/02).
الاستنتاجات.
مؤشر z - score ليس جديدا، ولكن استخدامه يمكن اعتباره مكملا لبولينجر باندز. وهو يوفر طريقة بسيطة لتقييم موقف السعر فيس - & # 224؛ - في مستويات المقاومة والدعم التي أعرب عنها البولنجر باندز. بالإضافة إلى ذلك، قد يشير معبر المتوسطات z - score إلى بداية أو نهاية الاتجاه القابل للتداول. يمكن للمتداولين اتخاذ خطوة أخرى والبحث عن إشارات أقوى من خلال تحديد نقاط العبور المشتركة ل z - score ومتوسطها ومتوسطها.
من أجل تحسين الأداء، يمكن للتجار استخدام فترات مختلفة للنطاقات جنبا إلى جنب مع فترات أخرى للمتوسطات المتحركة.
فيرونيك فالكو هو كبير في المدرسة الأمريكية في باريس، فرنسا، مع اهتمام في الأسواق المالية.
المراجع.
إلدر، أليكساندر [1993]. التداول من أجل العيش، جون وايلي وأولاده.
إيفنس، ستيوارت P. [1999]. & كوت؛ بولينجر باندز & كوت؛ التحليل الفني للأسهم والسلع، المجلد 17: مارس.
مورفي، جون J [1999]. التحليل الفني للأسواق المالية، معهد نيويورك المالي.
أنيماتسوفتوار، الإنترنت مسرد المصطلحات الإحصائية.
Thinkquest. org، ثينكويست: مكتبة تحدي الإنترنت.
TC2000 (البيانات)، ميتاستوك (إكيس الدولية)
سيديبار: Z-سكور حساب.
صيغة Z - score تطبيقها على إغلاق الأسعار.
في هذا المثال، ن = 20 يوما، ولكن يمكن استخدام فترات أخرى.
هنا هو حساب مكتوب لجدول بيانات إكسل حيث n = 20 فترات (الحانات اليومية). وتظهر أسعار الإغلاق في العمود B لمركب ناسداك المركب بين 1 يوليو و 30 أغسطس 2002.
في الخلية C21، يحسب المتوسط ​​المتحرك البسيط لأسعار الإغلاق العشرين الأولى:
في الخلية D21، فإن استخدام الدالة إكسيل ستديف (الانحراف المعياري) يحدد الانحراف المعياري لأسعار الإغلاق للأيام العشرين الأولى:
في الخلية E21، أدخل الصيغة Z - score على النحو التالي:
نسخ الصيغ في C21، D21، و E21 وصولا الى أسفل الصف الأخير من الأعمدة. تظهر النتائج Z - score النهائية في العمود E. القيم في هذا العمود يمكن تآمر بسهولة لتصور مؤشر Z - score.
يمكنك تنزيل جدول البيانات هنا.
لإنشاء نفس المؤشر باستخدام ميتاستوك 6.52، حدد مؤشر منشئ من أدوات، حدد & كوت؛ جديد، & كوت؛ تعيين & كوت؛ Z - score & كوت؛ كاسم وأدخل الرمز التالي:
a: = (C-موف (C، بيريودس، S)) / ستديف (C، بيريودس)؛
اضغط على موافق لحفظ هذا الرمز. أنت الآن جاهز لتطبيق هذا المؤشر على أي مخطط محدد. V. V.
المقالات الحالية والسابقة من العمل المال، مجلة المستثمرين، ويمكن الاطلاع على العمل المال.
كوبيرايت & كوبي؛ 1982 وندش]؛ 2017 التحليل الفني، وشركة جميع الحقوق محفوظة. اقرأ إخلاء المسؤولية & أمب؛ بيان الخصوصية.

Z سكور.
نقاط Z هي مقياس إحصائي يستخدمه التجار الماليون لتحديد ما إذا كان هناك تبعية، أو ارتباط، بين صفقاتهم. قد يشتبه المتداول في التبعية إذا كان قد خاض سلسلة من الصفقات المتتالية المربحة، أو تشغيل عدة صفقات متعاقبة غير مربحة. & # x0022؛ من الواضح، كان هناك نوع من التبعية أو الترابط المتسلسل بين الصفقات الخاصة بك [في هذه الحالة]، حيث تبع الفائزين من قبل الرابحين والخاسرين تبعها المزيد من الخاسرين، & # x0022؛ كتب توماس ستريدسمان في عدد نيسان / أبريل 1998 من العقود الآجلة. & # x0022؛ إذا حدث ذلك مرة أخرى، فستتمكن من استغلال الأوقات الجيدة وربما تجنب التداول تماما في الأوقات السيئة. & # x0022؛
يمكن للتجار التحقق من وجود التبعية بين صفقاتهم من خلال حساب درجة Z من نظام التداول أو استراتيجية. تشير درجة Z إلى ما إذا كان نظام التداول يؤدي إلى المزيد من الشرائط أو الفواصل المتتالية أو أكثر من تلك التي تحدث بشكل عشوائي. من الناحية المثالية، يمكن للتجار تطبيق هذه المعلومات على الصفقات المستقبلية من أجل زيادة الأرباح وتقليل الخسائر عن طريق تعديل مبلغ الأموال المستثمرة في كل صفقة، اعتمادا على نتائج التجارة السابقة. من المهم أن نلاحظ، مع ذلك، أن Z درجة مفيدة فقط للتجار الذين يستخدمون نظام التداول، وفقط عندما يكون هذا النظام يعمل على سوق معينة.
صيغة حساب نقاط Z لنظام التداول هي:
R = العدد الإجمالي للأشكال (يبدأ تشغيل جديد في كل مرة تتبع فيها تجارة مربحة واحدة غير مربحة، أو العكس بالعكس)،
W = إجمالي عدد الصفقات الفائزة،
L = إجمالي عدد الصفقات الخاسرة.
إذا كان هذا الحساب يؤدي إلى سلبية Z نقاط، فهذا يعني أن استراتيجية التداول لديها عدد أقل من الشرائط أو أشواط من أن يحدث بشكل عشوائي. وبعبارة أخرى، هناك بعض التبعية أو الترابط بين الصفقات لأن الفائزين يميلون إلى اتباع الفائزين والخاسرين يميلون إلى اتباع الخاسرين. إذا كانت نتائج الحساب في نقاط Z إيجابية، فإنه يشير إلى أن استراتيجية التداول لديها أكثر من الشرائط التي من شأنها أن تحدث بشكل عشوائي. هناك علاقة عكسية بين الصفقات لأن الفائزين يميلون إلى اتباع الخاسرين والخاسرين يميلون إلى اتباع الفائزين.
كلما كانت درجة Z أقرب إلى الصفر، كلما قل احتمال أن يكون التاجر قادرا على الاعتماد على التبعية بين الصفقات لزيادة الأرباح أو تقليل الخسائر. من ناحية أخرى، من المرجح أن يكون التجار قادرين على الاستفادة من نقاط Z عالية أو منخفضة (فوق + 2 أو أقل - 2) لتحسين نتائجهم. على سبيل المثال، يجب على المتداول الذي يحتوي على نقاط Z & # x2014؛ 2 أن يزيد حجم تجارته التالية بعد الفائز، لأن الارتباط بين الصفقات يشير إلى أن التجارة التالية يجب أن تكون أيضا فائزة. وبالمثل، يجب على المتداول الذي لديه نقاط Z + 2 أن يزيد من حجم تجارته التالية بعد خاسر، لأن الارتباط يشير إلى أن التجارة التالية يجب أن تكون فائزة.
معظم أنظمة التداول تعطي درجة Z بين I و & # x2014؛ 1، والتي تبين التبعية محدودة بين الصفقات. ولكن هذا ليس بالضرورة شيئا سيئا. & # x0022؛ ماذا تفعل إذا كنت لا تعرف النظام الخاص بك أو نقاط تسلسلي أو الارتباط التسلسلي، أو إذا كنت تعرف أنها لا مرتفعة بما فيه الكفاية ليتم استغلالها مربحة؟ & # x0022؛ واشار ستريدسمان. & # x0022؛ التحقيق في ما إذا كان يمكنك زيادة تحسين النظام الخاص بك لأن & # x2014؛ وأنه قد يبدو غريبا & # x2014؛ والحقيقة هي أن نظام أو استراتيجية التداول التي تظهر علامات من أي نوع من التبعية أو الارتباط بين صفقاتها ليست الأمثل إلى أقصى إمكاناتها. & # x0022؛
A مختلفة Z سكور التوقعات.
تعريف الحالي من Z نقاط هو واحد المستخدمة من قبل التجار المالي لتحديد ما إذا كان هناك التبعية بين صفقاتهم. ومن الجدير بالذكر، مع ذلك، وجود تعريف آخر. خبير اقتصادي مالي إدوارد 1. طور ألتمان درجة Z للتنبؤ بالإفلاس التجاري في عام 1968. ويحدد نموذج ألتمان & # x0027 احتمال قيام شركة بالإفلاس في غضون فترة 12 شهرا، وذلك باستخدام خمسة نسب مالية يمكن حسابها من التمويل الأساسي التقارير.
صيغة شركات التصنيع هي:
ب = الأرباح المحتجزة مقسوما على إجمالي الأصول،
ج = الأرباح قبل الفوائد والضرائب مقسومة على إجمالي الأصول،
D = القيمة السوقية للأسهم الممتازة والأسهم العادية مقسوما على مجموع الخصوم،
E = المبيعات مقسوما على مجموع الأصول (بالنسبة للشركات غير المصنعة، يتم حذف العنصر E من الصيغة).
توفر هذه النقطة Z مقياسا موضوعيا للصحة المالية للشركة والتي يمكن استخدامها لتقييم الائتمان، وتحليل الاستثمار، والتأمين التأمين، والتحليل القانوني، وإدارة التحول. وكان دقيقا 95 في المئة في التنبؤ بالإفلاس في ألتمان & # x0027 s الأولية الدراسة، وبين 82 و 85 في المئة دقيقة في دراسات المتابعة المستقلة.
قراءة متعمقة:
أوشترلوني، ديفيد L. & # x0022؛ A بايان إلى درجة Z وتنبؤها بالإفلاس التجاري. & # x0022؛ مجلة الإقراض وإدارة مخاطر الائتمان، أيلول / سبتمبر 1997، 50.
ستريدسمان، توماس. & # x0022؛ إف إيت & # x0027؛ s بروك، دون & # x0027؛ t فيكس إيت. & # x0022؛ فوتشرز، مايو 1998، 44.

الرياضيات في التجارة: كيفية تقدير نتائج التجارة.
مقدمة: الرياضيات هي ملكة العلوم.
مطلوب مستوى معين من الخلفية الرياضية من أي تاجر، وهذا البيان لا يحتاج إلى دليل. المسألة هي فقط: كيف يمكننا تحديد هذا الحد الأدنى من المستوى المطلوب؟ في نمو تجربته التجارية، والتاجر غالبا ما يوسع له أو لها نظرة "وحيد الوفاض"، وقراءة المشاركات في المنتديات أو الكتب المختلفة. بعض الكتب تتطلب مستوى أقل من الخلفية الرياضية للقراء، والبعض، على العكس من ذلك، إلهام واحد لدراسة أو فرشاة المعرفة واحد في مجال واحد من العلوم البحتة أو آخر. سنحاول إعطاء بعض التقديرات وتفسيراتها في هذه المادة الوحيدة.
من شرور اثنين اختيار الأقل.
هناك المزيد من علماء الرياضيات في العالم من التجار الناجحين. وغالبا ما تستخدم هذه الحقيقة كحجة من قبل أولئك الذين يعارضون العمليات الحسابية المعقدة أو الأساليب في التداول. يمكننا القول ضدها أن التداول ليس فقط القدرة على تطوير قواعد التداول (تحليل المهارات)، ولكن أيضا القدرة على مراقبة هذه القواعد (الانضباط). إلى جانب ذلك، فإن النظرية التي تصف بالضبط التسعير في الأسواق المالية لم تنشأ بعد (الآن أعتقد أنها لن تنشأ أبدا). إن إنشاء نظرية (اكتشاف الطبيعة الرياضية) للأسواق المالية نفسها يعني موت هذه الأسواق وهو مفارقة لا يمكن تحديدها، من حيث الفلسفة. ومع ذلك، إذا كنا نواجه مسألة ما إذا كان للذهاب إلى السوق مع وصف رياضي غير مرضية تماما من السوق أو من دون أي وصف على الإطلاق، نختار الشر الأقل: نختار أساليب تقدير أنظمة التداول.
ما هو شذوذ التوزيع الطبيعي؟
واحدة من المفاهيم الأساسية في نظرية الاحتمال هو مفهوم التوزيع الطبيعي (غاوس). لماذا هو اسمه مثل هذا؟ واتضح أن العديد من العمليات الطبيعية توزع عادة. لتكون أكثر دقة، والعمليات الأكثر طبيعية، في الحد، وتقليل إلى التوزيع الطبيعي. دعونا ننظر في مثال بسيط. لنفترض أن لدينا توزيع موحد على الفاصل الزمني من 0 إلى 100. توزيع موحد يعني أن احتمال سقوط أي قيمة على الفاصل الزمني واحتمال أن 3. 14 (بي) سوف تقع هي نفسها التي من هبوط 77 (رقم المفضلة لدي مع اثنين من السبعات). أجهزة الكمبيوتر الحديثة تساعد على توليد تسلسل عدد زائفة نوعا ما بدلا من ذلك.
كيف يمكننا الحصول على توزيع طبيعي لهذا التوزيع الموحد؟ وتبين أنه إذا أخذنا في كل مرة عدة أرقام عشوائية (على سبيل المثال، 5 أرقام) للتوزيع الفريد والعثور على القيمة المتوسطة لهذه الأرقام (وهذا ما يسمى "أخذ عينة") وإذا كان مقدار هذه العينات هو عظيم، والتوزيع التي تم الحصول عليها حديثا تميل إلى وضعها الطبيعي. تقول نظرية الحد المركزي أن هذا لا يتعلق فقط بالعينات المأخوذة من التوزيعات الفريدة، بل أيضا إلى فئة كبيرة جدا من التوزيعات الأخرى. وبما أن خصائص التوزيع الطبيعي قد تمت دراستها بشكل جيد جدا، سيكون من الأسهل بكثير تحليل العمليات إذا كانت ممثلة كعملية مع التوزيع الطبيعي. ومع ذلك، نرى هو الاعتقاد، حتى نتمكن من رؤية تأكيد هذه نظرية الحد المركزي باستخدام مؤشر MQL4 بسيط.
دعونا إطلاق هذا المؤشر على أي مخطط مع مختلف N (كمية من العينات) القيم ونرى أن التوزيع التجريبي تردد يصبح أكثر سلاسة وأكثر سلاسة.
رسم بياني 1. المؤشر الذي يخلق توزيع عادي واحد موحد.
هنا، N يعني كم مرة أخذنا متوسط ​​كومة = 5 أرقام موزعة بشكل موحد على الفترة من 0 إلى 100. حصلنا على أربعة مخططات، مشابهة جدا في المظهر. إذا قمنا بتطبيعها بطريقة أو بأخرى على حدها (مساعد إلى مقياس واحد)، سوف نحصل على عدة تحقيقات للتوزيع الطبيعي المعياري. الذبابة الوحيدة في هذا المرهم هي أن التسعير في الأسواق المالية (ليكون أكثر دقة، الزيادات السعرية وغيرها من المشتقات من تلك الزيادات)، عموما، لا تناسب التوزيع الطبيعي. واحتمال حدوث حدث نادر إلى حد ما (على سبيل المثال، انخفاض السعر بنسبة 50 في المائة) في الأسواق المالية هو في حين أنه منخفض، ولكنه لا يزال أعلى بكثير من التوزيع الطبيعي. وهذا هو السبب في أنه ينبغي للمرء أن يتذكر ذلك عند تقدير المخاطر على أساس التوزيع الطبيعي.
الكمية تتحول إلى الجودة.
حتى هذا المثال البسيط لنمذجة التوزيع الطبيعي يظهر أن كمية البيانات المراد معالجتها تعد كثيرة. وكلما ازدادت البيانات الأولية، كانت النتيجة أكثر دقة وصالحة. ويعتقد أن أصغر عدد في العينة يجب أن يتجاوز 30. وهذا يعني أنه إذا كنا نريد لتقدير نتائج الصفقات (على سبيل المثال، مستشار خبير في المختبر)، وكمية الصفقات أقل من 30 غير كافية لجعل موثوقة إحصائيا استنتاجات حول بعض معلمات النظام. كلما زادت الصفقات التي نقوم بتحليلها، كلما قل احتمال أن هذه الصفقات هي مجرد خطف بسعادة عناصر من نظام تداول غير موثوق به. وبالتالي، فإن الربح النهائي في سلسلة من 150 الصفقات يوفر المزيد من الأسباب لوضع النظام في الخدمة من نظام يقدر في 15 الصفقات فقط.
التوقعات الرياضية والتشتت كما تقدير المخاطر.
أهم سمات التوزيع هي التوقعات الرياضية (المتوسط) والتشتت. والتوزيع الطبيعي المعياري له توقع رياضي يساوي الصفر. في ذلك، يقع مركز التوزيع في الصفر، كذلك. يتميز التسطيح أو الانحدار في التوزيع الطبيعي بمقياس انتشار قيمة عشوائية ضمن منطقة التوقع الرياضي. هو التشتت الذي يبين لنا كيف تنتشر القيم حول التوقعات الرياضية قيمة عشوائية.
يمكن العثور على التوقع الرياضي بطريقة بسيطة جدا: بالنسبة للمجموعات القابلة للعد، يتم تلخيص جميع قيم التوزيع، ويقسم المبلغ الذي تم الحصول عليه على قيم القيم. على سبيل المثال، مجموعة من الأرقام الطبيعية هي لانهائية، ولكن يمكن عدها، حيث يمكن تجميع كل قيمة مع فهرسها (رقم الطلب). أما بالنسبة للمجموعات التي لا تحصى، فسيتم تطبيق التكامل. لتقدير التوقعات الرياضية لسلسلة من الصفقات، ونحن سوف تلخص جميع نتائج التجارة وتقسيم المبلغ الذي تم الحصول عليه من قبل كمية من الصفقات. وستظهر القيمة التي تم الحصول عليها النتيجة المتوسطة المتوقعة لكل صفقة. إذا كان التوقعات الرياضية إيجابية، فإننا نستفيد في المتوسط. إذا كان سلبيا، ونحن نفقد في المتوسط.
الصورة 2. مخطط الكثافة الاحتمالية للتوزيع الطبيعي.
مقياس انتشار التوزيع هو مجموع الانحرافات التربيعية للقيمة العشوائية من توقعاتها الرياضية. وتسمى هذه الخاصية للتوزيع التشتت. عادة، يسمى التوقع الرياضي لقيمة موزعة عشوائيا M (X). ويمكن وصف التشتت بعد ذلك ب D (X) = M ((X-M (X)) ^ 2). يسمى الجذر التربيعي للتشتت الانحراف المعياري. وتعرف أيضا بأنها سيغما (σ). وهو توزيع طبيعي له توقع رياضي يساوي الصفر والانحراف المعياري مساويا ل 1 يسمى التوزيع العادي أو الغوسي.
وكلما ارتفعت قيمة الانحراف المعياري كلما زادت قيمة رأس المال المتداول كلما زادت مخاطره. وإذا كان التوقع الرياضي إيجابيا (استراتيجية مربحة) ويساوي 100 دولار، وإذا كان الانحراف المعياري يساوي 500 دولار، فإننا نخاطر بمبلغ، أكبر عدة مرات، لكسب كل دولار. على سبيل المثال، لدينا نتائج 30 الصفقات:
للعثور على التوقعات الرياضية لهذا التسلسل من الصفقات، دعونا تلخيص كل النتائج وتقسيم هذا من قبل 30. سوف نحصل على قيمة متوسطة M (X) يساوي 4.26 $. للعثور على الانحراف المعياري، دعنا نطرح المتوسط ​​من نتيجة كل صفقة، ثم ضعه في المربع، وابحث عن مجموع المربعات. سيتم تقسيم القيمة التي تم الحصول عليها بنسبة 29 (كمية الصفقات ناقص واحد). لذلك سوف نحصل على التشتت D يساوي 9 353.623. بعد أن ولدت الجذر التربيعي للتشتت، نحصل على الانحراف المعياري، سيغما، أي ما يعادل 96.71 $.
وترد بيانات الشيك في الجدول أدناه:
(ساحة الفرق)
ما حصلنا عليه هو توقع رياضي يساوي 4.26 $ والانحراف المعياري 96.71 $. وهي ليست أفضل نسبة بين المخاطر ومتوسط ​​التجارة. الرسم البياني للربح أدناه يؤكد هذا:
تين. 3. الرسم البياني للصفقات للتجارة.
هل يمكنني التداول بشكل عشوائي؟ Z-النتيجة.
الافتراض نفسه أن الربح المكتسب نتيجة لسلسلة من الصفقات هو الأصوات العشوائية ساردونيكالي بالنسبة لمعظم التجار. وبعد أن قضى الكثير من الوقت في البحث عن نظام تجاري ناجح، ولاحظ أن النظام الذي تم العثور عليه قد أدى بالفعل إلى بعض الأرباح الحقيقية على فترة محدودة نوعا ما من الوقت، ويفترض التاجر أن وجدت نهجا مناسبا للسوق. كيف يمكن له أن يفترض أن كل هذا كان مجرد العشوائية؟ هذا قليلا سميكة جدا، وخاصة بالنسبة للمبتدئين. ومع ذلك، من الضروري تقدير النتائج موضوعيا. في هذه الحالة، التوزيع الطبيعي، مرة أخرى، يأتي إلى الإنقاذ.
نحن لا نعرف ما سيكون هناك نتيجة كل التجارة. يمكننا القول فقط أننا إما كسب الربح (+) أو مواجهة الخسائر (-). الأرباح والخسائر البديلة بطرق مختلفة لأنظمة التداول المختلفة. على سبيل المثال، إذا كان الربح المتوقع أقل بخمس مرات من الخسارة المتوقعة عند إيقاف الخسارة، سيكون من المعقول افتراض أن الصفقات المربحة (+ الصفقات) سوف تسود بشكل كبير على الصفقات الخاسرة (- الصفقات). Z - Score يسمح لنا لتقدير عدد المرات التي تتناوب فيها الصفقات المربحة مع الخسائر.
يتم حساب Z لنظام التداول بالصيغة التالية:
N - المبلغ الإجمالي من الصفقات في سلسلة.
R - المبلغ الإجمالي لسلسلة من الصفقات المربحة والخاسرة.
W - إجمالي قيمة الصفقات المربحة في السلسلة.
L - المبلغ الإجمالي للخسارة الصفقات في هذه السلسلة.
سلسلة هي سلسلة من الإيجابيات تليها بعضها البعض (على سبيل المثال، +++) أو ناقص تليها بعضها البعض (على سبيل المثال، -). R بحساب كمية هذه السلسلة.
Fig.4. مقارنة بين سلسلتين من الأرباح والخسائر.
في الشكل 4، يظهر جزء من تسلسل الأرباح والخسائر من مستشار الخبراء التي احتلت المركز الأول في بطولة التداول الآلي 2006 باللون الأزرق. Z - درجة حساب المنافسة لديها قيمة -3.85، يتم إعطاء احتمال 99.74٪ بين قوسين. وهذا يعني أنه مع احتمالية 99.74٪، كانت الصفقات في هذا الحساب تعتمد بشكل إيجابي عليها (درجة Z سلبية): كان الربح يليه ربح، وتبعته خسارة. هل هذا هو الحال؟ أولئك الذين كانوا يشاهدون البطولة ربما يتذكرون أن الروماني ريتش وضع نسخته من خبير مستشار ماسد الذي كان قد فتح في كثير من الأحيان ثلاثة الصفقات التي تعمل في نفس الاتجاه.
يظهر تسلسل نموذجي للقيم الإيجابية والسلبية للقيمة العشوائية في التوزيع الطبيعي باللون الأحمر. يمكننا أن نرى أن هذه التتابعات تختلف. ومع ذلك، كيف يمكننا قياس هذا الاختلاف؟ Z-سكور الإجابة على هذا السؤال: هل تسلسل الأرباح والخسائر يحتوي على أكثر أو أقل شرائط (مربحة أو خاسرة سلسلة) مما يمكن أن تتوقع لسلسلة عشوائية حقا من دون أي الاعتماد بين الصفقات؟ إذا كانت درجة Z قريبة من الصفر، لا يمكننا القول أن توزيع الصفقات يختلف عن التوزيع الطبيعي. Z - درجة من تسلسل التداول قد تبلغنا عن الاعتماد المحتمل بين الصفقات المتتالية.
وفي ذلك، تفسر قيم Z بنفس طريقة احتمال الانحراف عن الصفر من قيمة عشوائية موزعة وفقا للتوزيع الطبيعي المعياري (المتوسط ​​= 0، سيغما = 1). إذا كان احتمال سقوط قيمة عشوائية موزعة بشكل طبيعي في حدود ± 3σ هو 99.74٪، فإن انخفاض هذه القيمة خارج هذه الفاصل مع نفس احتمال 99.74٪ يعلمنا أن هذه القيمة العشوائية لا تنتمي إلى هذا التوزيع الطبيعي المعطى . هذا هو السبب في أن "قاعدة 3-سيغما '' كما يلي: قيمة عشوائية عادية ينحرف عن متوسطه لا يزيد عن 3-سيغما المسافة.
علامة Z يعلمنا عن نوع من الاعتماد. زائد يعني أنه على الأرجح أن التجارة المربحة سوف يتبعها خاسرة. ويقول ناقص أن الربح سوف يتبعها الربح، وخسارة ستتبعه خسارة مرة أخرى. جدول صغير أدناه يوضح نوع واحتمال التبعية بين الصفقات بالمقارنة مع التوزيع الطبيعي.
ويعني الاعتماد الإيجابي بين الصفقات أن الربح سيؤدي إلى ربح جديد، في حين أن الخسارة ستؤدي إلى خسارة جديدة. ويعني الاعتماد السلبي أن الأرباح ستتبعها خسارة، في حين أن الخسارة ستتبعها أرباح. التبعية وجدت يسمح لنا لتنظيم أحجام من المواقف لفتح (مثالي) أو حتى تخطي بعض منهم وفتحها فقط تقريبا من أجل مشاهدة تسلسل التجارة.
عقد فترة الإرجاع (هر)
في كتابه "الرياضيات لإدارة الأموال"، يستخدم رالف فينس مفهوم هر (عودة فترة العودة). أسفرت الصفقة عن ربح بنسبة 10٪ لديه هر = 1 + 0.10 = 1.10. أدت التجارة إلى فقدان 10٪ لديه هر = 1-0. 10 = 0.90. يمكنك أيضا الحصول على قيمة هر للتجارة عن طريق قسمة قيمة الرصيد بعد إغلاق الصفقة (بالانسكلوس) من قيمة الرصيد عند فتح الصفقة (بالانسوبين). HPR = BalanceClose / BalanceOpen. وهكذا، كل التجارة له كل من نتيجة في شروط المال و النتيجة التي أعرب عنها هر. وهذا سوف يسمح لنا لمقارنة النظم بشكل مستقل على حجم العقود المتداولة. واحد من المؤشرات المستخدمة في هذه المقارنة هو المتوسط ​​الحسابي، أهر (متوسط ​​فترة فترة الإرجاع).
للعثور على أهر، يجب أن نلخص جميع هرس وتقسيم النتيجة بمقدار الصفقات. دعونا ننظر في هذه الحسابات باستخدام المثال أعلاه من 30 الصفقات. لنفترض أننا بدأنا التداول مع 500 دولار على الحساب. دعونا نجعل جدولا جديدا:
سيتم العثور على أهر كمتوسط ​​حسابي. وهو يساوي 1.0217. وبعبارة أخرى، نحن كسب على نحو متوسط ​​(1.0217-1) * 100٪ = 2.17٪ على كل صفقة. هل هذا هو الحال؟ إذا ضربنا 2.17 بحلول 30، سنرى أن الدخل يجب أن يجعل 65.1٪. دعونا ضرب المبلغ الأولي من 500 $ بنسبة 65.1٪ والحصول على 325.50 $. وفي الوقت نفسه، فإن الربح الحقيقي يجعل (627.71-500) /500 * 100٪=25.54٪. وبالتالي، فإن المتوسط ​​الحسابي ل هر لا يسمح لنا دائما لتقدير النظام بشكل صحيح.
جنبا إلى جنب مع المتوسط ​​الحسابي، رالف فينس يقدم مفهوم المتوسط ​​الهندسي الذي سوف ندعو غر (فترة هندسية يعود فترة)، وهو عمليا دائما أقل من أهر. المتوسط ​​الهندسي هو عامل النمو لكل لعبة ويتم العثور عليه بالصيغة التالية:
N - كمية الصفقات.
بالانسوبين - الحالة الأولية للحساب.
بالانسكلوس - الحالة النهائية للحساب.
وسيحقق النظام الذي يتمتع بأكبر قدر من الأرباح المرتفعة، أعلى الأرباح إذا ما تم التداول على أساس إعادة الاستثمار. و غر تحت واحد يعني أن النظام سوف تفقد المال إذا كنا التجارة على أساس إعادة الاستثمار. وهناك مثال جيد على الفرق بين أهر و غبر يمكن أن يكون تاريخ حساب ساشكين. وكان قائد البطولة لفترة طويلة. أهر = 9.98٪ الانطباعات، ولكن غر النهائي = -27.68٪ يضع كل شيء في المنظور.
نسبة محددة.
وكثيرا ما تقدر كفاءة الاستثمارات من حيث تشتت الأرباح. واحدة من هذه المؤشرات هي نسبة شارب. ويبين هذا المؤشر كيف تنخفض أهبر من خلال المعدل الخالي من المخاطر (رفر) يتعلق بالانحراف المعياري (سد) لتسلسل هر. عادة ما تؤخذ قيمة رفر على أنها تساوي سعر الفائدة على الودائع في البنك أو سعر الفائدة على التزامات الخزانة. في مثالنا، أهر = 1.0217، سد (هر) = 0.17607، رفر = 0.
أهر - متوسط ​​فترة إرجاع الفترة؛
رفر - معدل خالي من المخاطر.
سد - الانحراف المعياري.
شارب راتيو = (1.0217- (1 + 0)) / 0.17607 = 0.0217 / 0.17607 = 0.1232. وبالنسبة للتوزيع الطبيعي، فإن أكثر من٪ 99 من القيم العشوائية تقع ضمن مدى ± 3σ (سيغما = سد) حول القيمة المتوسطة M (X). ويترتب على ذلك أن قيمة شارب نسبة تتجاوز 3 جيدة جدا. في الشكل 5 أدناه، يمكننا أن نرى أنه إذا كانت نتائج التجارة موزعة بشكل طبيعي و شارب راتيو = 3، احتمال الخسارة أقل من 1٪ في التجارة وفقا لقاعدة 3 سيغما.
Fig.5. التوزيع الطبيعي لنتائج التجارة مع احتمال فقدان أقل من 1٪.
ويؤكد حساب المشارك روبينهود أن: إي أجرى 26 حرفا في بطولة التداول الآلي 2006 دون أي خسارة فيما بينها. شارب نسبة = 3.07!
الانحدار الخطي (لر) ومعامل الارتباط الخطي (كلس)
وهناك أيضا طريقة أخرى لتقدير استقرار نتائج التجارة. شارب نسبة يسمح لنا لتقدير مخاطر رأس المال قيد التشغيل، ولكن يمكننا أيضا محاولة لتقدير منحنى التوازن درجة على نحو سلس. إذا فرضنا قيم التوازن عند إغلاق كل صفقة، سنكون قادرين على رسم خط مكسور. ويمكن تركيب هذه النقاط مع خط مستقيم معين من شأنه أن يبين لنا الاتجاه المتوسط ​​للتغيرات رأس المال. دعونا نعتبر مثالا على هذه الفرصة باستخدام الرسم البياني التوازن من المستشار الخبراء Phoenix_4 التي وضعتها هندريك.
الشكل 6. الرسم البياني التوازن لهندريك، المشارك في بطولة التداول الآلي 2006.
علينا أن نجد مثل هذه المعاملات a و b أن هذا الخط يذهب أقرب ما يمكن إلى النقاط التي يتم تركيبها. في حالتنا، x هو رقم التجارة، y هو قيمة الرصيد عند إغلاق الصفقة.
وعادة ما يتم العثور على معاملات تقريب مستقيم بطريقة المربعات الصغرى (طريقة لس). لنفترض أن لدينا هذا مباشرة مع معاملات معروفة а و b. لكل x، لدينا قيمتان: y (x) = a * x + b والتوازن (x). ويشار إلى انحراف التوازن (x) عن y (x) بالرمز d (x) = y (x) - balance (x). يمكن حساب سد (مجموع الانحرافات التربيعية) كما سد = سوم. العثور على مستقيم بواسطة طريقة لس يعني البحث عن مثل و ب أن سد هو الحد الأدنى. يدعى هذا مستقيم أيضا الانحدار الخطي (لر) لتسلسل معين.
الشكل 7. الانحراف عن قيمة الرصيد من مستقيم y = يكس + b.
وبعد الحصول على معاملات مستقيمة من y = a * x + b باستخدام طريقة لس، يمكننا تقدير انحراف قيمة الرصيد عن القيمة المستقيمة من حيث المال. إذا قمنا بحساب المتوسط ​​الحسابي للتسلسل d (x)، فسوف نكون متأكدين من أن (d (x) (M) قريبة من الصفر (ليكون أكثر دقة، يساوي صفر إلى بعض درجة دقة الحساب). في نفس الوقت، سد سد لا يساوي الصفر وله قيمة محدودة معينة. ويبين الجذر التربيعي ل سد / (N-2) انتشار القيم في الرسم البياني للميزان حول الخط المستقيم ويسمح بتقدير أنظمة التداول بقيم متماثلة للحالة الأولية للحساب. وسوف ندعو هذا المعلمة لر معيار الخطأ.
وفيما يلي قيم هذه المعلمة للحسابات ال 15 الأولى في بطولة التداول الآلي 2006:
ومع ذلك، فإن درجة تقريب الرسم البياني للرسم البياني إلى مستقيم يمكن قياسها من حيث المصطلحات النقدية والمصطلحات المطلقة. لهذا، يمكننا استخدام معدل الارتباط. Correlation rate, r, measures the degree of correlation between two sequences of numbers. Its value may lie within the range of -1 to +1. If r=+1, it means that two sequences have identical behavior and the correlation is positive.
Fig. 8. Positive correlation example.
If r=-1, the two sequences change in opposition, the correlation is negative.
Fig. 9. Negative correlation example.
If r=0, it means that there is no dependence found between the sequences. It should be emphasized that r=0 does not mean that there is no correlation between the sequences, it just says that such a correlation has not been found. This must be remembered. In our case, we have to compare two sequences of numbers: одна последовательность из графика баланса, а вторая - соответствующие точки на прямой линейной регрессии.
Fig. 10. Values of balance and points on linear regression.
Below is the table representation of the same data:
Let's denote balance values as X and the sequence of points on the straight regression line as Y. To calculate the coefficient of linear correlation between sequences X and Y, it is necessary to find mean values M(X) and M(Y) first. Then we will create a new sequence T=(X-M(X))*(Y-M(Y)) and calculate its mean value as M(T)=cov(X, Y)=M((X-M(X))*(Y-M(Y))). The found value of cov(X, Y) is named covariance of X and Y and means mathematical expectation of product (X-M(X))*(Y-M(Y)). For our example, covariance value is 21 253 775.08. Please note that M(X) and M(Y) are equal and have the value of 21 382.26 each. It means that the Balance mean value and the average of the fitting straight are equal.
Y - linear regression;
M(X) - Balance mean value;
M(Y) - LR mean value.
The only thing that remains to be done is calculation of Sx and Sy. To calculate Sx, we will find the sum of values of (X-M(X))^2, i. e., find the SSD of X from its mean value. Remember how we calculated dispersion and the algorithm of LS method. As you can see they are all related. The found SSD will be divided by the amount of numbers in the sequence - in our case, 36 (from zero to 35) - and extract the square root of the resulting value. So we have obtained the value of Sx. The value of Sy will be calculated in the same way. In our example, Sx=5839. 098245 and Sy=4610. 181675.
N - amount of trades;
Y - linear regression;
M(X) - Balance mean value;
M(Y) - LR mean value.
Now we can find the value of correlation coefficient as r=21 253 775.08/(5839. 098245*4610. 181675)=0.789536583. This is below one, but far from zero. Thus, we can say that the balance graph correlates with the trend line valued as 0.79. By comparison to other systems, we will gradually learn how to interpret the values of correlation coefficient. At page "Reports" of the Championship, this parameter is named LR correlation. The only difference made to calculate this parameter within the framework of the Championship is that the sign of LR correlation indicates the trade profitability.
The matter is that we could calculate the coefficient of correlation between the balance graph and any straight. For purposes of the Championship, it was calculated for ascending trend line, hence, if LR correlation is above zero, the trading is profitable. If it is below zero, it is losing. Sometimes an interesting effect occurs where the account shoes profit, but LR correlation is negative. This can mean that trading is losing, anyway. An example of such situation can be seen at Aver's. The Total Net Profit makes $2 642, whereas LR сorrelation is -0.11. There is likely no correlation, in this case. It means we just could not judge about the future of the account.
MAE and MFE Will Tell Us Much.
We are often warned: "Cut the losses and let profit grow". Looking at final trade results, we cannot draw any conclusions about whether protective stops (Stop Loss) are available or whether the profit fixation is effective. We only see the position opening date, the closing date and the final result - a profit or a loss. This is like judging about a person by his or her birth and death dates. Without knowing about floating profits during every trade's life and about all positions as a total, we cannot judge about the nature of the trading system. How risky is it? How was the profit reached? Was the paper profit lost? Answers to these questions can be rather well provided by parameters MAE (Maximum Adverse Excursion) and MFE (Maximum Favorable Excursion).
Every open position (until it is closed) continuously experiences profit fluctuations. Every trade reached its maximal profit and its maximal loss during the period between its opening and closing. MFE shows the maximal price movement in a favorable direction. Respectively, MAE shows the maximal price movement in an adverse direction. It would be logical to measure both indexes in points. However, if different currency pairs were traded, we will have to express it in money terms.
Every closed trade corresponds to its result (return) and two indexes - MFE and MAE. If the trade resulted in profit of $100, MAE reaching -$1000, this does not speak for this trade's best. Availability of many trades resulted in profits, but having large negative values of MAE per trade, informs us that the system just "sits out" losing positions. Such trading is fated to failure sooner or later.
Similarly, values of MFE can provide some useful information. If a position was opened in a right direction, MFE per trade reached $3000, but the trade was then closed resulting in the profit of $500, we can say that it would be good to elaborate the system of unfixed profit protection. This may be Trailing Stop that we can move after the price if the latter one moves in a favorable direction. If short profits are systematic, the system can be significantly improved. MFE will tell us about this.
For visual analysis to be more convenient, it would be better to use graphical representation of distribution of values of MAE and MFE. If we impose each trade into a chart, we will see how the result has been obtained. For example, if we have another look into "Reports" of RobinHood who didn't have any losing trades at all, we will see that each trade had a drawdown (MAE) from -$120 to -$2500.
Fig. 11. Trades distribution on the plane of MAExReturns.
Besides, we can draw a straight line to fit the Returns x MAE distribution using the LS method. In Fig. 11, it is shown in red and has a negative slope (the straight values decrease when moving from left to right). Parameter Correlation(Profits, MAE)=-0.59 allows us to estimate how close to the straight the points are distributed in the chart. Negative value shows negative slope of the fitting line.
If you look through other Participants' accounts, you will see that correlation coefficient is usually positive. In the above example, the descending slope of the line says us that it tends to get more and more drawdowns in order not to allow losing trades. Now we can understand what price has been paid for the ideal value of parameter LR Correlation=1!
Similarly, we can build a graph of distribution of Returns and MFE, as well as find the values of Correlation(Profits, MFE) = 0.77 and Correlation(MFE, MAE) = -0.59. Correlation(Profits, MFE) is positive and tends to one (0.77). This informs us that the strategy tries not to allow long "sittings out" floating profits. It is more likely that the profit is not allowed to grow enough and trades are closed by Take Profit. As you can see, distributions of MAE and MFE дgive us a visual estimate and values of Correlation(Profits, MFE) and Correlation(Profits, MAE) can inform us about the nature of trading, even without charts.
Values of Correlation(MFE, MAE), Correlation(NormalizedProfits, MAE) and Correlation(NormalizedProfits, MFE) in the Championship Participants' "Reports" are given as additional information.
Trade Result Normalization.
In development of trading systems, they usually use fixed sizes for positions. This allows easier optimization of system parameters in order to find those more optimal on certain criteria. However, after the inputs have been found, the logical question occurs: What sizing management system (Money Management, MM) should be applied. The size of positions opened relates directly to the amount of money on the account, so it would not be reasonable to trade on the account with $5 000 in the same way as on that with $50 000. Besides, an ММ system can open positions, which are not directly proportional. I mean a position opened on the account with $50 000 should not necessarily be 10 times more than that opened on a $5 000 deposit.
Position sizes may also vary according to the current market phase, to the results of the latest several trades analysis, and so on. So the money-management system applied can essentially change the initial appearance of a trading system. How can we then estimate the impact of the applied money-management system? Was it useful or did it just worsen the negative sides of our trading approach? How can we compare the trade results on several accounts having the same deposit size at the beginning? A possible solution would be normalization of trade results.
TradeProfit - profit per trade in money terms;
TradeLots - position size (lots);
MinimumLots - minimum allowable position size.
Normalization will be realized as follows: We will divide each trade's result (profit or loss) by the position volume and then multiply by the minimum allowable position size. For example, order #4399142 BUY 2.3 lots USDJPY was closed with the profit of $4 056. 20 + $118.51 (swaps) = $4 174.71. This example was taken from the account of GODZILLA (Nikolay Kositsin). Let's divide the result by 2.3 and multiply by 0.1 (the minimum allowable position size), and obtain a profit of $4 056.20/2.3 * 0.1 = $176.36 and swaps = $5.15. these would be results for the order of 0.1-lot size. Let us do the same with results of all trades and we will then obtain Normalized Profits (NP).
the first thing we think about is finding values of Correlation(NormalizedProfits, MAE) and Correlation(NormalizedProfits, MFE) and comparing them to the initial Correlation(Profits, MAE) and Correlation(Profits, MFE). If the difference between parameters is significant, the applied method has likely changed the initial system essentially. They say that applying of ММ can "kill" a profitable system, but it cannot turn a losing system into a profitable one. in the Championship, the account of TMR is a rare exception where changing Correlation(NormalizedProfits, MFE) value from 0.23 to 0.63 allowed the trader to "close in black".
How Can We Estimate the Strategy's Aggression?
We can benefit even more from normalized trades in measuring of how the MM method applied influences the strategy. It is obvious that increasing sizes of positions 10 times will cause that the final result will differ from the initial one 10 times. And what if we change the trade sizes not by a given number of times, but depending on the current developments? Results obtained by trust-managing companies are usually compared to a certain model, usually - to a stock index. Beta Coefficient shows by how many times the account deposit changes as compared to the index. If we take normalized trades as an index, we will be able to know how much more volatile the results became as compared to the initial system (0.1-lot trades).
Thus, first of all, we calculate covariance - cov(Profits, NormalizedProfits). then we calculate the dispersion of normalized trades naming the sequence of normalized trades as NP. For this, we will calculate the mathematical expectation of normalized trades named M(NP). M(NP) shows the average trade result for normalized trades. Then we will find the SSD of normalized trades from M(NP), i. e., we will sum up (NP-M(NP))^2. The obtained result will be then divided by the amount of trades and name D(NP). This is the dispersion of normalized trades. Let's divide covariance between the system under measuring, Profits, and the ideal index, NormalizedProfits cov(Profits, NormalizedProfits), by the index dispersion D(NP). The result will be the parameter value that will allow us to estimate by how many times more volatile the capital is than the results of original trades (trades in the Championship) as compared to normalized trades. This parameter is named Money Compounding in the "Reports". It shows the trading aggression level to some extent.
Profits - trade results;
NP - normalized trade results;
M(NP) - mean value of normalized trades.
Now we can revise the way we read the table of Participants of the Automated Trading Championship 2006:
The LR Standard error in Winners' accounts was not the smallest. At the same time, the balance graphs of the most profitable Expert Advisors were rather smooth since the LR Correlation values are not far from 1.0. The Sharpe Ratio lied basically within the range of 0.20 to 0.40. The only EA with extremal Sharpe Ratio=3.07 turned not to have very good values of MAE and MFE.
The GHPR per trade is basically located within the range from 1.5 to 3%. At that, the Winners did not have the largest values of GHPR, though not the smallest ones. Extreme value GHPR=12.77% says us again that there was an abnormality in trading, and we can see that this account experienced the largest fluctuations with LR Standard error=$9 208.08.
Z-score does not give us any generalizations about the first 15 Championship Participants, but values of |Z|>2.0 may draw our attention to the trading history in order to understand the nature of dependence between trades on the account. Thus, we know that Z=-3.85 for Rich's account was practically reached due to simultaneous opening of three positions. And how are things with ldamiani's account?
Finally, the last column in the above table, Money Compounding, also has a large range of values from 8 to 50, 50 being the maximal value for this Championship since the maximal allowable trade size made 5.0 lots, which is 50 times more than the minimal size of 0.1 lot. However, curiously enough, this parameter is not the largest at Winners. The Top Three's values are 17.27, 28.79 and 16.54. Did not the Winners fully used the maximal allowable position size? Yes, they did. the matter is, perhaps, that the MM methods did not considerably influence trading risks at general increasing of contract sizes. This is a visible evidence of that money management is very important for a trading system.
The 15th place was taken by payday. The EA of this Participant could not open trades with the size of more than 1. 0 lot due to a small error in the code. What if this error did not occur and position sizes were in creased 5 times, up to 5.0 lots? Would then the profit increase proportionally, from $4 588.90 to $22 944.50? Would the Participant then take the second place or would he experience an irrecoverable DrawDown due to increased risks? Would alexgomel be on the first place? His EA traded with only 1.0-лот trades, too. Or could vgc win, whose Expert Advisor most frequently opened trades of the size of less than 1.0 lot. All three have a good smooth balance graph. As you can see, the Championship's plot continues whereas it was over!
Conclusion: Don't Throw the Baby Out with the Bathwater.
Opinions differ. This article gives some very general approaches to estimation of trading strategies. One can create many more criteria to estimate trade results. Each characteristic taken separately will not provide a full and objective estimate, but taken together they may help us to avoid lopsided approach in this matter.
We can say that we can subject to a "cross-examination" any positive result (a profit gained on a sufficient sequence of trades) in order to detect negative points in trading. This means that all these characteristics do not so much characterize the efficiency of the given trading strategy as inform us about weak points in trading we should pay attention at, without being satisfied with just a positive final result - the net profit gained on the account.
Well, we cannot create an ideal trading system, every system has its benefits and implications. Estimation test is used in order not to reject a trading approach dogmatically, but to know how to perform further development of trading systems and Expert Advisors. In this regard, statistical data accumulated during the Automated Trading Championship 2006 would be a great support for every trader.
Translated from Russian by MetaQuotes Software Corp.